Sobre o cálculo da rentabilidade real

Repetidas vezes recebi emails com questionamentos a respeito do cálculo da rentabilidade real que costumo fazer mensalmente.

É muito comum as pessoas descontarem a inflação da rentabilidade nominal utilizando uma simples conta de subtração. Por exemplo. Em determinado período, algo sobe 5,0% e a inflação do mesmo período é de 0,5%. O que é comummente feito é a conta de '5,0% - 0,5% = 4,5%'. Isto está errado.

O ajuste pela inflação é feito através de uma conta de divisão que visa medir uma variação percentual entre a rentabilidade nominal e a inflação utilizando números em base 1, não a variação em pontos percentuais (p. p.), que é dada por uma conta de subtração. No exemplo acima, temos que calcular da seguinte maneira:

((1 + 5,0%) / (1 + 0,5%)) - 1
(1,05 / 1,005) - 1
1,044776 - 1
0,04476
4,476%

O que esta conta quer dizer é que a rentabilidade de 5,0% ficou 4,476% acima da inflação de 0,5%. Se arredondarmos, o resultado também fica 4,5%, igual ao resultado cálculo errado, daí o motivo de muita gente calcular rentabilidade real usando uma subtração simples. Porém, num conjunto maior de dados, prazos maiores ou rentabilidades maiores, o resultado não será o mesmo ou muito próximo.

Peguemos como exemplo extremo um ambiente de hiperinflação. Imagine que em determinado ano o IBOV valorizou em termos nominais 1.100% e o IPCA foi de 1.000%. O cálculo errado (1100% - 1000%) diria que a rentabilidade real foi de 100%. Isto é falso, pois neste ambiente o investidor de IBOV não dobrou seu poder de compra. O cálculo correto é dado por:

((1 + 1100%) / (1 + 1000%)) - 1
(12 / 11) - 1
1,0909 - 1
0,0909
9,09%

Ou seja, o investidor de IBOV ficou 9,09% a frente da inflação, o que é o mesmo que dizer que o poder de compra do dinheiro investido no IBOV aumentou 9,09% no período. Neste caso, a diferença entre o 100% do cálculo errado e os 9% do cálculo correto é brutal.

Em resumo, para saber a rentabilidade real, devemos transformar a rentabilidade e a inflação em números base 1 (que fazemos dividindo por 100 e somando 1) e depois calcular a simples variação percentual entre estes números, que fazemos dividindo o da rentabilidade pelo da inflação, subtraindo 1 e multiplicando por 100. Isto medirá o quanto nosso poder de compra aumentou ou diminuiu.